傳統的共相說：
最早提出共相論證的是柏拉圖的理型說。他在「對話錄」之中假蘇格拉底之口呈現。雖然柏氏的理型說在歷史上亦被稱為共相，但這與後來哲學家的定義不甚相符。「理型」基本上與「本質、實體」(entities, or supposed entities)不同。無論如何，傳統上關於共相的思考是自柏拉圖開始的。

根據柏氏，他認為理型是物體唯一真實的知識。在他看來，在經驗世界中的事物都是處於不斷變動的狀態，而唯一去瞭解其本質的方法就是去瞭解他們所模仿的理型。例如，藉由學習幾何學，我們會瞭解到何謂三角形與方形。但世界上沒有完美的三角形或方形，我們只能藉著想像一個不完美的複製品來去瞭解另一個更加完美的物體。同樣的情況也發生在道德與美學之上。

而在這之中，我們必須瞭解，有「完美的方形」此一概念，並不必然的表示此「完美的方形」必須實存在現實之中。相反地，我們可以詮釋那些知識為「假定」的知識，亦即，世上沒有完美的三角形存在，但是如果有的話，那麼他的內角和必定為一百八十度。而蘇格拉底，或是柏拉圖，有獨立的理由去相信理型的實存，而這些理由，則對後來有關共相的討論有極大的影響。其中最重要的，就是One Over Many Argument。

此一論證是如下發展的：如果有複數的物品／事件可以以相同的述詞來加以描述的時候，他們必定在某些方面上一致：他們必定擁有一致的特徵來符合被給予的描述。因此，如果我現在正在寫字的這張紙、我正在使用的打字機、我的書櫃都能被描述為「白的」，那麼他們必定分享了一個共同的概念「白」。沒有共同的特徵，那麼描述就很難與被描述之物相符。任何擁有此一特徵（例如：白的）皆可被描述為「白的ＸＸ」，而因此，此種顏色就可被稱為共相了。而若據柏拉圖所言，我們是與生俱來有（白）這個顏色的知識，那麼我們即使從未真正的感知過一個白的物體，我們也會知道白色是什麼，與白的東西看起來是什麼樣子。

相同的情況可套用在數不盡的其他性質上，甚至是兩物之間的關係。例如紐約市在邁阿密的北方，愛丁堡在倫敦市的北方，那麼這兩對城市（紐約，邁阿密）與（倫敦，愛丁堡），都能以其相對地理位置的關係分享同一個抽象的概念，在北方的。而這抽象的特徵亦是共相（universal），因為他一樣能舉出數不盡的例子去運用這個特徵。此種共相（universal）被稱為關係（relation）。

與在他之後的萊布尼茲相同，柏拉圖也為了「關係」在煩惱。如同之前所指出的，柏拉圖否認理型存在於個別的事物之中。不同的白色物品，是可區分出其顏色的不同。有灰白、奶油白、或帶青色調的白。對於柏拉圖而言，個別的白色是多多少少參與或是模仿了白色的理型。而據我們所知，柏拉圖從未在理型與個別之間（共相與殊相之間）找到一個滿意的概念。他甚至在他的對話錄中批評自己以前的觀念。不過，不論理型（共相）與個別（particulars）之間真實的關連可能是如何，柏拉圖都是第一個持「理型（共相）存在於個別之外」此一觀點的人。最明顯的理由就是共同的性質（universal qualities）無法完美的以個別的事物來呈現：永遠沒有完美的圓、完美的白或是完美的美麗。

亞里斯多德反對柏拉圖的超越物質世界的共相觀點。亞氏對於柏氏的批評是複雜的論點，但我們不需藉由亞氏的論點，就可以找出一個合理的反論。這個反駁起於一與多論證（One Over Many Argument）。如果事物的確有我們所用述詞來加以描述的某種性質，那麼無論他如何不完美，他的內在必定擁有理型的某些特質，而這是經由描述證實的。另一方面而言，他們必定分享了柏氏理型的一部份。我正在上面寫字的這張白紙不必然是完美的白色，但他擁有白色的特質，如果柏氏理型存在的話，他是分享了理型的一部份，並且他是存在的。事實上，在這個論證的基礎之上，我們甚至可以堅持說柏氏理型論根本沒有存在的必要。經由我們透過個體所瞭解的所謂理想的白，既受我們所觀察到的白，都僅是我們擁有的一個觀念，或者，更逼真的來說，只是我們自己所建構的一套標準。

以上的反論可以舉牛頭犬為例。依照柏拉圖的說法，世上沒有完美的牛頭犬存在，無論飼主們花了多少力氣都無法養出一隻完美的牛頭犬。但這並不代表柏拉圖的理型論正確：世上沒有一隻完美的牛頭犬，不代表在超越物質領域的範疇之中存在著一隻牛頭犬的理型。人們發明了完美的標準：我們建立了一套對於牛頭犬完美與否的標準。牛頭犬實際上內含了所有他之所以成為一隻牛頭犬的因素：腳是彎的、固執、強壯、差不多的臉孔。因此我才稱呼他們牛頭犬。因此，是毫無理由去支持理型世界中的牛頭犬與現實中的牛頭犬之間的關係。

類似地，我們也可以說，理想的白色是參考我們所有經驗過的白而估計出來的，而不需視為理型界的白。我們可以說這種理想是我們所有的最完美的，或是我們自己發展出的標準。完美的圓、美麗、三角形，都如同完美的牛頭犬般，只是想像，毫不真實。

---